Найдите значение выражения \(z(z-6)-(z-7)^2\) при \(z=-\frac{7}{8}\).

Пошаговое решение:

1. Подставим \(z = -\frac{7}{8}\) в выражение: \(-\frac{7}{8}(-\frac{7}{8} - 6) - (-\frac{7}{8} - 7)^2\).
2. Упростим выражение: \(-\frac{7}{8}(-\frac{7}{8} - \frac{48}{8}) - (-\frac{7}{8} - \frac{56}{8})^2\) = \(-\frac{7}{8}(-\frac{55}{8}) - (-\frac{63}{8})^2\) = \(\frac{385}{64} - \frac{3969}{64}\) = \(\frac{385 - 3969}{64}\) = \(\frac{-3584}{64}\).
3. Вычислим значение: \(\frac{-3584}{64} = -56\).

Ответ: -56