Найдите значение выражения 4⁰⋅⁹².8⁰⋅⁷².

Пошаговое решение:

Представим 4 и 8 как степени числа 2:

• \(4 = 2^2\)
• \(8 = 2^3\)

Подставим в исходное выражение: \(4^{0.92} \cdot 8^{0.72} = (2^2)^{0.92} \cdot (2^3)^{0.72}\)

Используем свойство степеней \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\):

• \((2^2)^{0.92} = 2^{2 \cdot 0.92} = 2^{1.84}\)
• \((2^3)^{0.72} = 2^{3 \cdot 0.72} = 2^{2.16}\)

Тогда выражение примет вид: \(2^{1.84} \cdot 2^{2.16}\)

Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием \(a^b \cdot a^c = a^{b+c}\):

\(2^{1.84} \cdot 2^{2.16} = 2^{1.84 + 2.16} = 2^{4} = 16\)

Ответ: 16