Найдите значение выражения 27⁷/9¹⁰.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством степеней.

$$a^{m} : a^{n} = a^{m-n}$$

Представим 27 и 9 в виде степени числа 3.

$$27 = 3^{3}$$

$$9 = 3^{2}$$

Перепишем выражение с учетом преобразований.

$$\frac{27^{7}}{9^{10}} = \frac{(3^{3})^{7}}{(3^{2})^{10}} = \frac{3^{21}}{3^{20}} = 3^{21-20} = 3^{1} = 3$$

Ответ: 3.