Найдите значение выражения √7·5⁴ · √7·4⁴².

Разбираемся: Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойствами корней и степеней. Логика такая: Преобразуем выражение: \[\sqrt{7 \cdot 5^4} \cdot \sqrt{7 \cdot 4^{42}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{5^4} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{4^{42}}\] Упростим выражение с корнями и степенями: \[\sqrt{7} \cdot 5^2 \cdot \sqrt{7} \cdot 4^{21} = 7 \cdot 25 \cdot 4^{21} = 175 \cdot 4^{21}\] Ответ: \(175 \cdot 4^{21}\) Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно извлекли корни и выполнили умножение. Доп. профит: Уровень Эксперт: Используйте свойства степеней и корней для упрощения выражений, чтобы быстрее находить ответы.