Найдите значение выражения √2⁶⋅5⁴⋅19².

Для нахождения значения выражения √2⁶⋅5⁴⋅19², упростим его, извлекая корни из каждого множителя:

$$√{2^6} = 2^{\frac{6}{2}} = 2^3 = 8$$

$$√{5^4} = 5^{\frac{4}{2}} = 5^2 = 25$$

$$√{19^2} = 19^{\frac{2}{2}} = 19^1 = 19$$

Теперь перемножим полученные значения:

$$8 \cdot 25 \cdot 19 = 200 \cdot 19 = 3800$$

Ответ: 3800