Найдите значение выражения: 1) 4√5+9-√5; 2) 36 + 4√7; 4+√7 3) 2 - 2√5; √5-2 4) 10√6-14-3√6.

1) 4√5 + 9 - √5 = 4√5 - √5 + 9 = 3√5 + 9

Ответ: 3√5 + 9

2) 36 / (4 + √7) + 4√7

Чтобы упростить выражение, нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение (4 - √7).

(36 * (4 - √7)) / ((4 + √7)(4 - √7)) + 4√7 = (36 * (4 - √7)) / (16 - 7) + 4√7 = (36 * (4 - √7)) / 9 + 4√7 = 4 * (4 - √7) + 4√7 = 16 - 4√7 + 4√7 = 16

Ответ: 16

3) 2 / (√5 - 2) - 2√5

Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение (√5 + 2).

(2 * (√5 + 2)) / ((√5 - 2) * (√5 + 2)) - 2√5 = (2 * (√5 + 2)) / (5 - 4) - 2√5 = (2 * (√5 + 2)) / 1 - 2√5 = 2√5 + 4 - 2√5 = 4

Ответ: 4

4) (10√6 - 14 - 3√6) / (√6 - 2) = (7√6 - 14) / (√6 - 2) = (7 * (√6 - 2)) / (√6 - 2) = 7

Ответ: 7