Найдите значение выражения √0,09 - (√12 - √2) (2√3+√2)

Ответ: -5.7

1. Упростим выражение: \(\sqrt{0.09} - (\sqrt{12} - \sqrt{2})(2\sqrt{3} + \sqrt{2})\)
2. Найдем квадратный корень из 0.09: \(\sqrt{0.09} = 0.3\)
3. Упростим \(\sqrt{12}\): \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)
4. Подставим упрощенные значения в исходное выражение: \(0.3 - (2\sqrt{3} - \sqrt{2})(2\sqrt{3} + \sqrt{2})\)
5. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\): \(0.3 - ((2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2)\)
6. Вычислим квадраты: \((2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\) \((\sqrt{2})^2 = 2\)
7. Подставим значения обратно: \(0.3 - (12 - 2)\)
8. Упростим выражение в скобках: \(12 - 2 = 10\)
9. Вычислим окончательное значение: \(0.3 - 10 = -9.7\)
10. Проверим выражение. \(\sqrt{0.09} - (\sqrt{12} - \sqrt{2}) (2\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 0.3 - (2\sqrt{3} - \sqrt{2}) (2\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 0.3 - (4 \cdot 3 - 2) = 0.3 - (12 - 2) = 0.3 - 10 = -9.7\)

Ответ: -9.7