8. Найдите значение выражения √a² + 12ab + 36b² при a=7(2/5) и b=3/5

Сначала упростим выражение под корнем. Заметим, что это полный квадрат:

$$a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2$$

Тогда выражение примет вид:

$$\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2} = \sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b|$$

Теперь подставим значения a и b:

$$a = 7\frac{2}{5} = \frac{37}{5}$$

$$b = \frac{3}{5}$$

Подставим в выражение:

$$|a + 6b| = |\frac{37}{5} + 6 \cdot \frac{3}{5}| = |\frac{37}{5} + \frac{18}{5}| = |\frac{55}{5}| = |11| = 11$$

Ответ: 11