5 8 Найдите значение выражения √а (-а) при а=2 a

Найдем значение выражения $$\sqrt[8]{a^4 \cdot (-a)}$$ при $$a=2$$.

Выражение не имеет смысла, так как под корнем четной степени не может быть отрицательное число.

Но если там $$\sqrt[8]{a^4} \cdot (-a)$$, то:

$$\sqrt[8]{a^4} \cdot (-a) = (a^4)^{\frac{1}{8}} \cdot (-a) = a^{\frac{4}{8}} \cdot (-a) = a^{\frac{1}{2}} \cdot (-a) = -a \sqrt{a}$$.

При $$a=2$$:

$$-2 \sqrt{2}$$.

Ответ: $$-2\sqrt{2}$$