Найдите значение выражения \[ \frac{a^{\frac{5}{3}} \cdot \sqrt[3]{a^2}}{a^6} \] при a = 0,008.

1. Упрощаем выражение: \[\frac{a^{\frac{5}{3}} \cdot \sqrt[3]{a^2}}{a^6} = \frac{a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{2}{3}}}{a^6} = \frac{a^{\frac{5}{3} + \frac{2}{3}}}{a^6} = \frac{a^{\frac{7}{3}}}{a^6} = a^{\frac{7}{3} - 6} = a^{\frac{7}{3} - \frac{18}{3}} = a^{-\frac{11}{3}}\]
2. Подставляем a = 0,008: \[(0,008)^{-\frac{11}{3}} = (\frac{8}{1000})^{-\frac{11}{3}} = (\frac{2^3}{10^3})^{-\frac{11}{3}} = (\frac{2}{10})^{-11} = (\frac{1}{5})^{-11} = 5^{11}\]

Ответ: 48828125