Найдите значение выражения \(\frac{(a-2)^2-2(a-2)+1}{a-3}\) при а = 0,71.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение и подставить значение a.

1. Упростим числитель:

$$ (a-2)^2 - 2(a-2) + 1 = a^2 - 4a + 4 - 2a + 4 + 1 = a^2 - 6a + 9 $$

2. Заметим, что числитель является полным квадратом:

$$ a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 $$

3. Подставим упрощенный числитель в выражение:

$$ \frac{(a-3)^2}{a-3} $$

4. Сократим дробь:

$$ \frac{(a-3)^2}{a-3} = a - 3 $$

5. Теперь подставим значение a = 0,71:

$$ 0,71 - 3 = -2,29 $$

Ответ: -2,29