Найдите значение выражения $$-42 \cdot tg 108° \cdot tg 198°$$

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами тригонометрических функций.

1. Преобразуем $$tg(198°)$$: $$tg(198°) = tg(180° + 18°) = tg(18°)$$ (так как тангенс имеет период 180°).
2. Преобразуем $$tg(108°)$$: $$tg(108°) = tg(90° + 18°) = -ctg(18°)$$ (так как $$tg(90° + α) = -ctg(α)$$).
3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$-42 \cdot tg(108°) \cdot tg(198°) = -42 \cdot (-ctg(18°)) \cdot tg(18°) = 42 \cdot ctg(18°) \cdot tg(18°)$$ Поскольку $$ctg(α) = \frac{1}{tg(α)}$$, то $$ctg(18°) \cdot tg(18°) = 1$$.
4. Окончательно получим: $$42 \cdot ctg(18°) \cdot tg(18°) = 42 \cdot 1 = 42$$

Ответ: 42