5. Найдите значение выражения $$2 \frac{1}{3}:3 \frac{9}{16}:3 \frac{1}{2}$$.

Решение:

1. $$2 \frac{1}{3}=\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}=\frac{7}{3}$$
2. $$3 \frac{9}{16}=\frac{3 \cdot 16 + 9}{16}=\frac{48 + 9}{16}=\frac{57}{16}$$
3. $$3 \frac{1}{2}=\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}=\frac{6 + 1}{2}=\frac{7}{2}$$
4. $$\frac{7}{3}: \frac{57}{16}=\frac{7}{3} \cdot \frac{16}{57}=\frac{7 \cdot 16}{3 \cdot 57}=\frac{112}{171}$$
5. $$\frac{112}{171}: \frac{7}{2}=\frac{112}{171} \cdot \frac{2}{7}=\frac{16 \cdot 2}{171}=\frac{32}{171}$$

Ответ: 32/171