6. Найдите значение выражения $$( \frac{5}{6} - \frac{7}{18} ) ∶ \frac{27}{25}$$.

Для начала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 - это 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3.

$$\frac{5}{6} - \frac{7}{18} = \frac{5 × 3}{6 × 3} - \frac{7}{18} = \frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15 - 7}{18} = \frac{8}{18}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$

Теперь разделим полученную дробь на $$\frac{27}{25}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

$$\frac{4}{9} ∶ \frac{27}{25} = \frac{4}{9} × \frac{25}{27} = \frac{4 × 25}{9 × 27} = \frac{100}{243}$$

Ответ: $$\frac{100}{243}$$