Найдите значение выражения $$ \frac{a^{20} \cdot a^{-6}}{a^7} $$ при a=2.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} $$ и $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$. $$ \frac{a^{20} \cdot a^{-6}}{a^7} = \frac{a^{20 + (-6)}}{a^7} = \frac{a^{14}}{a^7} = a^{14-7} = a^7 $$ Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение: $$ 2^7 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128 $$. Ответ: 128