3. Найдите значение выражения : \frac{a²-81}{2a²+18a} при а = -0,5

Найдем значение выражения: $$\frac{a^2-81}{2a^2+18a}$$ при $$a = -0,5$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$a^2 - 81 = (a-9)(a+9)$$

$$2a^2 + 18a = 2a(a+9)$$

Тогда выражение можно упростить:

$$\frac{a^2-81}{2a^2+18a} = \frac{(a-9)(a+9)}{2a(a+9)} = \frac{a-9}{2a}$$

Подставим значение $$a = -0,5$$:

$$\frac{-0,5-9}{2 \cdot (-0,5)} = \frac{-9,5}{-1} = 9,5$$

Ответ: 9,5