12. Найдите значение выражения \frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} при х = \frac{1}{8} и у = -8.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
• Вынесем общие множители в числителе первой дроби и преобразуем вторую дробь:
  \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{-2(3y - 2x)}{x^5 + y^5}\]
• Сократим \((x^5 + y^5)\) и \((3y - 2x)\):
  \[\frac{xy}{5} \cdot (-2) = -\frac{2xy}{5}\]
2. Подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\):
   \[-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = \frac{2}{5}\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\)