Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{25a^{15}}{a^9}}$$ при $$a = 2$$.

Сначала упростим выражение под корнем, используя свойства степеней: $$\sqrt{\frac{25a^{15}}{a^9}} = \sqrt{25a^{15-9}} = \sqrt{25a^6}$$ Теперь извлечем квадратный корень: $$\sqrt{25a^6} = 5a^3$$ Подставим $$a = 2$$ в упрощенное выражение: $$5a^3 = 5(2^3) = 5(8) = 40$$ Ответ: 40