Найдите значение выражения $$\sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6}$$

Найдём значение выражения по действиям:

$$ \sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6} $$

Сначала раскроем корни:

$$ = \sqrt{10} \cdot \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{2^6} $$

$$ = \sqrt{10} \cdot 7 \cdot \sqrt{10} \cdot 2^3 $$

$$ = \sqrt{10} \cdot 7 \cdot \sqrt{10} \cdot 8 $$

Теперь сгруппируем и перемножим:

$$ = (\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}) \cdot (7 \cdot 8) $$

$$ = 10 \cdot 56 $$

$$ = 560 $$

Ответ: 560