8. Найдите значение выражения 4^{-2} \cdot 4^{-7} \over 4^{-11}.

Разбираемся:

Чтобы найти значение выражения, упростим его, используя свойства степеней:

• Сначала упростим числитель:

\[4^{-2} \cdot 4^{-7} = 4^{-2 + (-7)} = 4^{-9}\]

• Теперь разделим полученное на знаменатель:

\[\frac{4^{-9}}{4^{-11}} = 4^{-9 - (-11)} = 4^{-9 + 11} = 4^2\]

• Вычислим значение степени:

\[4^2 = 16\]

Ответ: 16