12. Площадь четырёхугольника ка можно вычислить по формуле S=\frac{d_1d_2sina}{2}, где длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Поль формулой ней длину диагонали д₂, если д₁ = 4, sina=\frac{5}{7}, a S = 10. 2026/04/07 11:28 Ответ:

Разбираемся:

Дано:

• Площадь четырёхугольника S = 10.
• Длина одной диагонали d₁ = 4.
• Синус угла между диагоналями sin(α) = 5/7.

Необходимо найти длину другой диагонали d₂.

• Подставим известные значения в формулу площади:

\[S = \frac{d_1 d_2 \sin{\alpha}}{2}\] \[10 = \frac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}\]

• Упростим уравнение:

\[10 = \frac{20 d_2}{14}\] \[10 = \frac{10 d_2}{7}\]

• Умножим обе части уравнения на 7:

\[70 = 10 d_2\]

• Разделим обе части уравнения на 10:

\[d_2 = \frac{70}{10} = 7\]

Ответ: 7