5. Найдите значение выражения: 3 2/5 · 1 4/7 + 2 3/7 · 3 2/5 - 13 3/5 · 1/2.

Ответ (RU):

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$, $$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$$, $$2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$, $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$, $$13\frac{3}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{68}{5}$$.
2. Подставим полученные значения в выражение: $$\frac{17}{5} \cdot \frac{11}{7} + \frac{17}{7} \cdot \frac{17}{5} - \frac{68}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{68}{10} = \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{34}{5} = \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{34 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{187}{35} + \frac{289}{35} - \frac{238}{35} = \frac{187 + 289 - 238}{35} = \frac{238}{35} = \frac{38}{5} = 6\frac{4}{5}$$.

Ответ: $$6\frac{4}{5}$$