Найдите значение выражения 0,(8) — 0,(35). Представьте получившуюся дробь в виде обыкновенной и в ответе укажите числитель, если её знаменатель равен 99.

Для начала переведем десятичные периодические дроби в обыкновенные.

$$0,(8) = \frac{8}{9}$$

$$0,(35) = \frac{35}{99}$$

Теперь найдем разность:

$$\frac{8}{9} - \frac{35}{99} = \frac{8 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{35}{99} = \frac{88}{99} - \frac{35}{99} = \frac{88 - 35}{99} = \frac{53}{99}$$

Знаменатель равен 99, следовательно, числитель равен 53.

Ответ: 53