8 Найдите значение выражения √a⁴-12a²+36/a-4, если a=2.

Ответ: -7

Упрощаем выражение:

1. Заметим, что выражение под корнем является полным квадратом: \[\sqrt{a^4 - 12a^2 + 36} = \sqrt{(a^2 - 6)^2} = |a^2 - 6|\]
2. Тогда выражение принимает вид: \[\frac{|a^2 - 6|}{a - 4}\]

Вычисляем значение при a = 2:

1. Подставляем a = 2 в выражение: \[\frac{|2^2 - 6|}{2 - 4} = \frac{|4 - 6|}{-2} = \frac{|-2|}{-2} = \frac{2}{-2} = -1\]

Ответ: -1