Найдите значение выражения: $$2,4 : \left( \frac{5}{16} - \frac{3}{4} \right)^2$$.

Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{5}{16} - \frac{3}{4} = \frac{5}{16} - \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{5}{16} - \frac{12}{16} = \frac{5 - 12}{16} = \frac{-7}{16}$$.

Теперь возведём в квадрат: $$\left( \frac{-7}{16} \right)^2 = \frac{(-7)^2}{16^2} = \frac{49}{256}$$.

Заменим деление умножением на обратную дробь: $$2,4 : \frac{49}{256} = 2,4 \times \frac{256}{49} = \frac{24}{10} \times \frac{256}{49} = \frac{12}{5} \times \frac{256}{49} = \frac{12 \times 256}{5 \times 49} = \frac{3072}{245}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{3072}{245} = 12 \frac{132}{245}$$.

Ответ: $$12 \frac{132}{245}$$