Найдите значение выражения 1 9 \frac{1}{2} \frac{9}{10}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведём смешанное число \(2 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь:\[2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]
2. Шаг 2: Переведём смешанное число \(\frac{9}{10}\) в неправильную дробь:\[\frac{9}{10} = \frac{0 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{9}{10}\]
3. Шаг 3: Умножим полученные дроби:\[\frac{5}{2} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 10} = \frac{45}{20}\]
4. Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{45}{20}\) на 5:\[\frac{45}{20} = \frac{45:5}{20:5} = \frac{9}{4}\]
5. Шаг 5: Переведём неправильную дробь \(\frac{9}{4}\) в смешанное число:\[\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\]

Ответ: \(2 \frac{1}{4}\)