Решим каждое выражение по отдельности:
1) -27 + 68 - 56 + 61 = 41 - 56 + 61 = -15 + 61 = 46
2) 4,17 - 9,42 + 0,2 = -5,25 + 0,2 = -5,05
3) 3,1 + (-4,72) + (-8,12) - (-0,96) = 3,1 - 4,72 - 8,12 + 0,96 = -1,62 - 8,12 + 0,96 = -9,74 + 0,96 = -8,78
4) -18,31 - 6,27 + (-8,44) - (-31,67) = -18,31 - 6,27 - 8,44 + 31,67 = -24,58 - 8,44 + 31,67 = -33,02 + 31,67 = -1,35
5) 6 5/12 − (−4 2/3) + (−2 3/4) = 77/12 - (-14/3) + (-11/4) = 77/12 + 56/12 - 33/12 = (77 + 56 - 33) / 12 = 100/12 = 25/3 = 8 1/3
6) 4 1/8 − 6 2/9 + (−3 1/6) − (−5 3/4) = 33/8 - 56/9 + (-19/6) - (-23/4) = 33/8 - 56/9 - 19/6 + 23/4 = (33*9 - 56*8 - 19*12 + 23*18) / 72 = (297 - 448 - 228 + 414) / 72 = 35 / 72