Найдите значение выражения: $$8 - 4.2 : (2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21})$$

Решим данное выражение по действиям:

1) Приведем смешанные дроби к неправильному виду и найдем разность в скобках:

$$2\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} - \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21}$$

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 21 - это 42.

$$\frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42}$$

Сократим дробь на 7:

$$\frac{49}{42} = \frac{7}{6}$$

2) Выполним деление:

$$4.2 : \frac{7}{6} = 4.2 \cdot \frac{6}{7} = \frac{4.2 \cdot 6}{7} = \frac{25.2}{7} = 3.6$$

3) Выполним вычитание:

$$8 - 3.6 = 4.4$$

Ответ: 4.4