№1 Найдите значение выражения: 1) (3 1/3 + 2,5) * (4,6 – 2 1/3); 2) (4,5 * 1 2/3 – 6,75) * (1 1/3)³.

1) Вычислим значение выражения: $$(3 \frac{1}{3} + 2,5) \cdot (4,6 - 2 \frac{1}{3})$$

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$, $$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$$, $$4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$$, $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
2. Сложим дроби в первых скобках, приводим к общему знаменателю 6: $$\frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{20 + 15}{6} = \frac{35}{6}$$
3. Вычтем дроби во вторых скобках, приводим к общему знаменателю 15: $$\frac{23}{5} - \frac{7}{3} = \frac{23 \cdot 3 - 7 \cdot 5}{15} = \frac{69 - 35}{15} = \frac{34}{15}$$
4. Выполним умножение дробей: $$\frac{35}{6} \cdot \frac{34}{15} = \frac{35 \cdot 34}{6 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 17}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 3} = \frac{119}{9} = 13 \frac{2}{9}$$

2) Вычислим значение выражения: $$(4,5 \cdot 1 \frac{2}{3} - 6,75) \cdot (1 \frac{1}{3})^3$$

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$$, $$1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$, $$6,75 = \frac{675}{100} = \frac{27}{4}$$, $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
2. Выполним умножение в первых скобках: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{15}{2} = 7,5$$
3. Выполним вычитание в первых скобках: $$7,5 - 6,75 = 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
4. Вычислим куб дроби во вторых скобках: $$(1 \frac{1}{3})^3 = (\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27}$$
5. Выполним умножение: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{64}{27} = \frac{3 \cdot 64}{4 \cdot 27} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 16}{4 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}$$

Ответ: 1) $$13 \frac{2}{9}$$, 2) $$1 \frac{7}{9}$$