Выполним действия по порядку.
- $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$
- $$\frac{2}{5} : \frac{11}{15} = \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{11} = \frac{6}{11}$$
- $$\frac{14}{3} + \frac{6}{11} = \frac{14 \cdot 11 + 6 \cdot 3}{33} = \frac{154 + 18}{33} = \frac{172}{33} = 5 \frac{7}{33}$$
Ответ: $$5 \frac{7}{33}$$.