1) 6,25 * 3,4; 2) 32,291 * 100; 3) 24,1 : 1000; 4) 7 : 28; 5) 7,31 : 3,4; 6) 18 : 0,45. 2. Найдите значение выражения: (20 - 22,05 : 2,1) * 6,4 + 9,2. 3. Решите уравнение: 6,4 (y - 12,8) = 3,2. 4. Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч? 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру, то она увеличится на 65,88. Найдите эту дробь.

1. 6,25 * 3,4 = 21,25

2. 32,291 * 100 = 3229,1

3. 24,1 : 1000 = 0,0241

4. 7 : 28 = 0,25

5. 7,31 : 3,4 = 2,15

6. 18 : 0,45 = 40

2. Найдите значение выражения: (20 - 22,05 : 2,1) * 6,4 + 9,2.

Сначала выполним деление: 22,05 : 2,1

$$22,05 : 2,1 = 10,5$$

Затем вычитание в скобках:

$$20 - 10,5 = 9,5$$

Теперь умножение:

$$9,5 * 6,4 = 60,8$$

И, наконец, сложение:

$$60,8 + 9,2 = 70$$

Ответ: 70

3. Решите уравнение: 6,4 (y - 12,8) = 3,2.

Сначала разделим обе части уравнения на 6,4:

$$y - 12,8 = \frac{3,2}{6,4}$$ $$y - 12,8 = 0,5$$

Теперь прибавим 12,8 к обеим частям уравнения:

$$y = 0,5 + 12,8$$ $$y = 13,3$$

Ответ: y = 13,3

4. Задача про велосипедиста и грузовик.

Пусть ( v ) - скорость велосипедиста (км/ч). Грузовик догнал велосипедиста через 3 часа. Это означает, что за 3 часа грузовик проехал на 156,3 км больше, чем велосипедист.

Путь, пройденный грузовиком: ( 3 cdot 64,5 ) км.

Путь, пройденный велосипедистом: ( 3 cdot v ) км.

Разница в расстоянии составляет 156,3 км:

$$3 cdot 64,5 - 3 cdot v = 156,3$$

Решим уравнение:

$$193,5 - 3v = 156,3$$ $$3v = 193,5 - 156,3$$ $$3v = 37,2$$ $$v = \frac{37,2}{3}$$ $$v = 12,4$$

Ответ: Скорость велосипедиста 12,4 км/ч.

5. Задача про десятичную дробь.

Пусть ( x ) - искомая дробь. Если перенести запятую вправо на одну цифру, то новая дробь будет в 10 раз больше, то есть ( 10x ). По условию, ( 10x - x = 65,88 ).

Решим уравнение:

$$10x - x = 65,88$$ $$9x = 65,88$$ $$x = \frac{65,88}{9}$$ $$x = 7,32$$

Ответ: Искомая дробь 7,32