Найдите значение выражения: 14 - 13,2 : (3 \frac{11}{21} - 2 \frac{4}{15}).

Для решения данного выражения, выполним действия в следующем порядке: сначала действия в скобках, затем деление, и в конце вычитание. 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 \frac{11}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{63 + 11}{21} = \frac{74}{21} 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} 2. Выполним вычитание в скобках. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 15 – это 105: \frac{74}{21} - \frac{34}{15} = \frac{74 \cdot 5}{21 \cdot 5} - \frac{34 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{370}{105} - \frac{238}{105} = \frac{370 - 238}{105} = \frac{132}{105} Сократим дробь \frac{132}{105} на 3: \frac{132:3}{105:3} = \frac{44}{35} 3. Выполним деление: 13,2 : \frac{44}{35} = \frac{132}{10} : \frac{44}{35} = \frac{132}{10} \cdot \frac{35}{44} = \frac{132 \cdot 35}{10 \cdot 44} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{21}{2} = 10,5 4. Выполним вычитание: 14 - 10,5 = 3,5 Ответ: 3,5