14. Найдите значение выражения 22/3 : 2 целых 1/5 : 6/5

Ответ: 25/9

Решение:

• Преобразуем смешанную дробь 2 \frac{2}{15} в неправильную:

\[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

• Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{22}{3} : \frac{32}{15} : \frac{6}{5} \]

• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

\[ \frac{22}{3} \times \frac{15}{32} \times \frac{5}{6} \]

• Сокращаем дроби:

\[ \frac{22}{3} \times \frac{15}{32} \times \frac{5}{6} = \frac{11}{1} \times \frac{5}{16} \times \frac{5}{6} = \frac{11 \times 5 \times 5}{1 \times 16 \times 6} = \frac{275}{96} \]

• После сокращения получаем:

\[ \frac{275}{96} = \frac{25}{9} \]

Ответ: 25/9