4.Найдите значение выражений. а) 4/15 + 2/15; б) 8/22 + 5/11; в) 11 9/12 - 5 4/24; г) 16 1/8 - 7 5/8; д) 7/12 * 24/49; e) 3 5/24 * 6/35; ж) 18/25 : 3/8; з) 7/8 : 14.

a) \(\frac{4}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4+2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\)

б) \(\frac{8}{22} + \frac{5}{11} = \frac{8}{22} + \frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{8}{22} + \frac{10}{22} = \frac{18}{22} = \frac{9}{11}\)

в) \(11 \frac{9}{12} - 5 \frac{4}{24} = 11 \frac{18}{24} - 5 \frac{4}{24} = (11 - 5) + (\frac{18}{24} - \frac{4}{24}) = 6 + \frac{14}{24} = 6 \frac{7}{12}\)

г) \(16 \frac{1}{8} - 7 \frac{5}{8} = 15 \frac{9}{8} - 7 \frac{5}{8} = (15 - 7) + (\frac{9}{8} - \frac{5}{8}) = 8 + \frac{4}{8} = 8 \frac{1}{2}\)

д) \(\frac{7}{12} \cdot \frac{24}{49} = \frac{7 \cdot 24}{12 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 12}{12 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2}{7}\)

e) \(3 \frac{5}{24} \cdot \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 24 + 5}{24} \cdot \frac{6}{35} = \frac{77}{24} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 11 \cdot 6}{6 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{11}{20}\)

ж) \(\frac{18}{25} : \frac{3}{8} = \frac{18}{25} \cdot \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 8}{25 \cdot 3} = \frac{48}{25} = 1 \frac{23}{25}\)

з) \(\frac{7}{8} : 14 = \frac{7}{8} : \frac{14}{1} = \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{8 \cdot 14} = \frac{7}{8 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{1}{16}\)

Ответ: а) 2/5; б) 9/11; в) 6 7/12; г) 8 1/2; д) 2/7; e) 11/20; ж) 1 23/25; з) 1/16

Проверка за 10 секунд: Пересчитайте каждое действие, чтобы убедиться в правильности арифметических операций.

Редфлаг: Не забывайте сокращать дроби после выполнения действий, чтобы получить наиболее простой ответ.