Краткое пояснение: Сначала упростим выражение в скобках, затем подставим значения переменных.
- Упростим выражение в первой скобке:
\[\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b} = \frac{7b - 6a}{42ab}\]
- Упростим выражение во второй скобке:
\[\frac{b}{6} - \frac{a}{7} = \frac{7b - 6a}{42}\]
- Разделим первую скобку на вторую:
\[\frac{7b - 6a}{42ab} : \frac{7b - 6a}{42} = \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a} = \frac{1}{ab}\]
- Подставим значения переменных:
\[\frac{1}{ab} = \frac{1}{\sqrt{18} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3}\]
- Умножим на 3:
\[3 \cdot \frac{1}{3} = 1\]
Ответ: 1