Найдите значение выражения 3 * (1/(6a) - 1/(7b)) : (b/6 - a/7) при a = √18 и b = 1/√2.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b} = \frac{7b - 6a}{42ab}\]
2. Упростим выражение во вторых скобках: \[\frac{b}{6} - \frac{a}{7} = \frac{7b - 6a}{42}\]
3. Разделим первую дробь на вторую: \[\frac{7b - 6a}{42ab} : \frac{7b - 6a}{42} = \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a} = \frac{1}{ab}\]
4. Подставим значения a и b: \[a = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\] \[b = \frac{1}{\sqrt{2}}\] \[ab = 3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3\]
5. Итоговое выражение: \[3 \cdot \frac{1}{ab} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1\]

Ответ: 1