2. Найдите значение выражения 15 (ab²)³ / a⁴b⁶ при а = 3и b = 4,22.

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство (ab)ⁿ = aⁿbⁿ и (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ:

\[ \frac{15 (ab^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15 a^3 (b^2)^3}{a^4b^6} = \frac{15 a^3 b^6}{a^4b^6} \]

Шаг 2: Упростим выражение, используя свойство aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ:

\[ \frac{15 a^3 b^6}{a^4b^6} = 15 \cdot \frac{a^3}{a^4} \cdot \frac{b^6}{b^6} = 15 \cdot a^{3-4} \cdot b^{6-6} = 15 \cdot a^{-1} \cdot b^0 = 15 \cdot \frac{1}{a} \cdot 1 = \frac{15}{a} \]

Шаг 3: Подставим значение a = 3 в упрощенное выражение:

\[ \frac{15}{a} = \frac{15}{3} = 5 \]