Найдите значение выражения: $$53 : 3 \frac{8}{15}$$ Решите уравнение: a) $$4.2y + 0.95 = 2.7y - 59.8$$ б) $$5\frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = b : 3.3$$

Разберем каждое задание по отдельности:

1. Вычисление значения выражения:

$$53 : 3 \frac{8}{15}$$

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

$$3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15}$$

Теперь разделим 53 на полученную дробь:

$$53 : \frac{53}{15} = 53 \cdot \frac{15}{53}$$

Сократим 53 и 53:

$$= \frac{53}{1} \cdot \frac{15}{53} = \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{1} = 15$$

Ответ: 15

2. Решение уравнений:
• Уравнение а):

$$4.2y + 0.95 = 2.7y - 59.8$$

Перенесем слагаемые с 'y' в левую часть, а числа - в правую:

$$4.2y - 2.7y = -59.8 - 0.95$$

$$1.5y = -60.75$$

Разделим обе части уравнения на 1.5, чтобы найти 'y':

$$y = \frac{-60.75}{1.5} = -40.5$$

Ответ: y = -40.5

• Уравнение б):

$$5\frac{3}{4} : 4 \frac{1}{8} = b : 3.3$$

Превратим смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$

$$4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8}$$

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

$$\frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : 3.3$$

Разделим дроби в левой части:

$$\frac{23}{4} : \frac{33}{8} = \frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{23 \cdot 8}{4 \cdot 33} = \frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 33} = \frac{46}{33}$$

Теперь у нас есть пропорция:

$$\frac{46}{33} = \frac{b}{3.3}$$

Чтобы найти 'b', умножим обе части на 3.3:

$$b = \frac{46}{33} \cdot 3.3 = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} = \frac{46}{10} = 4.6$$

Ответ: b = 4.6