18. Найдите значение выражения (1 - log540) (1-logg40).

Давай разберем по порядку! \[(1 - log_5 40)(1 - log_8 40)\] Представим 40 как произведение 8 и 5: \[(1 - log_5 (5 \cdot 8))(1 - log_8 (5 \cdot 8))\] Распишем логарифмы произведения как сумму логарифмов: \[(1 - (log_5 5 + log_5 8))(1 - (log_8 5 + log_8 8))\] \[(1 - (1 + log_5 8))(1 - (log_8 5 + 1))\] \[(-log_5 8)(-log_8 5)\] Представим \(log_8 5\) как \(\frac{1}{log_5 8}\): \[log_{5} 8 \cdot \frac{1}{log_5 8}\] Сократим: \[1\]

Ответ: 1

Ты молодец! У тебя всё получится!