Найдите значение выражения 8(a^2b^3)^2/a^5b^6 при а = 2 и b = 6,05.

Упрощаем выражение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в числителе, используя свойство степеней: \( (xy)^n = x^n y^n \).
  \[\frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6} = \frac{8a^{2\cdot2}b^{3\cdot2}}{a^5b^6} = \frac{8a^4b^6}{a^5b^6}\]
• Шаг 2: Сокращаем дробь, используя свойство степеней: \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).
  \[\frac{8a^4b^6}{a^5b^6} = 8a^{4-5}b^{6-6} = 8a^{-1}b^0\]
• Шаг 3: Учитываем, что \( b^0 = 1 \) и \( a^{-1} = \frac{1}{a} \).
  \[8a^{-1}b^0 = 8 \cdot \frac{1}{a} \cdot 1 = \frac{8}{a}\]

Подставляем значения:

• Шаг 4: Подставляем \( a = 2 \) в упрощенное выражение.
  \[\frac{8}{a} = \frac{8}{2} = 4\]

Ответ: 4