10. Найдите значение выражения (16a² - 1/(25b²)) : (4a – 1/(5b)) при a = -3/4 и b = -1/20.

Пошаговое решение:

• Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \( (16a^2 - \frac{1}{25b^2}) = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) \)
• Разделим полученное выражение на \( (4a - \frac{1}{5b}) \): \( \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{(4a - \frac{1}{5b})} = 4a + \frac{1}{5b} \)
• Теперь подставим значения \( a = -\frac{3}{4} \) и \( b = -\frac{1}{20} \) в упрощённое выражение:
• \( 4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7 \)

Ответ: -7