12. Найдите значение выражения (16a² - 1/25b²) : (4a - 1/5b) при a = -3/4 и b = 1/20

Пошаговое решение:

• Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[ \frac{16a^2 - \frac{1}{25b^2}}{4a - \frac{1}{5b}} = \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b} \]
• Теперь подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = \frac{1}{20}\) в упрощенное выражение: \[ 4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{20}} = -3 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = -3 + 4 = 1 \]

Ответ: 1