Найдите значение выражения a¹⁴ ⋅ (b⁴)³ / (a ⋅ b)¹² при a = 3 и b = √3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение \[\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{4 \cdot 3}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}}\]
2. Шаг 2: Сократим выражение \[\frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2\]
3. Шаг 3: Подставим значения a и b Так как b¹² в числителе и знаменателе сокращаются, остаётся только a² . Подставим a = 3: \[a^2 = 3^2 = 9\]

Ответ: 9