Найдите значение выражения 31a-4b+55, если a-4b+7 --=8. 4a-b+7

Решение: Умножим обе части уравнения \[\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8\] на знаменатель, чтобы избавиться от дроби: \[ a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7) \] Раскроем скобки: \[ a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56 \] Перенесем все члены с переменными в одну сторону, а константы в другую: \[ a - 32a - 4b + 8b = 56 - 7 \] \[ -31a + 4b = 49 \] Умножим обе части на -1: \[ 31a - 4b = -49 \] Теперь подставим полученное выражение в исходное выражение: \[ 31a - 4b + 55 = -49 + 55 = 6 \]