6. Найдите значение выражения - c(c+3)+(c+4) при с=-2 -- 5

Ответ: 4 \frac{36}{25}

Шаг 1: Подставим значение c = -2/5 в выражение:

\[-c(c+3) + (c+4)^2 = -(-\frac{2}{5})(-\frac{2}{5}+3) + (-\frac{2}{5}+4)^2\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[= \frac{2}{5}(-\frac{2}{5}+\frac{15}{5}) + (-\frac{2}{5}+\frac{20}{5})^2\] \[= \frac{2}{5}(\frac{13}{5}) + (\frac{18}{5})^2\] \[= \frac{26}{25} + \frac{324}{25}\]

Шаг 3: Сложим дроби:

\[= \frac{26 + 324}{25}\] \[= \frac{350}{25}\]

Шаг 4: Упростим дробь:

\[= \frac{70}{5} = 14\]

Шаг 5: Проверим еще раз вычисления

\[ \frac{2}{5}(\frac{13}{5}) + (\frac{18}{5})^2 = \frac{26}{25} + \frac{324}{25} = \frac{350}{25} = 14\]

Шаг 6: Подставим значение c = -2/5 в выражение:

\[-(-2/5)((-2/5)+3) + ((-2/5)+4)^2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{13}{5} + (\frac{18}{5})^2 = \frac{26}{25} + \frac{324}{25} = \frac{350}{25} = \frac{14}{1}\]

Ответ: 14