Решение

Для решения данного выражения нам понадобятся значения тригонометрических функций.

Известно, что sin(270°) = -1.

Также заметим, что cos(121°) = -cos(180°-121°) = -cos(59°). Так как cos(x) = sin(90°-x), то -cos(59°) = -sin(90°-59°) = -sin(31°).

Теперь подставим найденные значения в выражение:

$$ \frac{cos(121°)}{sin(31°)} \cdot sin(270°) = \frac{-sin(31°)}{sin(31°)} \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1 $$

Ответ: 1