Найдите значение выражения (2 \frac{4}{7} - 2,5) : \frac{1}{70}.

Для решения данного примера, необходимо выполнить следующие действия: 1. **Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь:** 2 \frac{4}{7} = \frac{2*7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} 2. **Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби:** 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} 3. **Вычитание дробей:** \frac{18}{7} - \frac{5}{2} = \frac{18*2 - 5*7}{7*2} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14} 4. **Деление на дробь (эквивалентно умножению на перевернутую дробь):** \frac{1}{14} : \frac{1}{70} = \frac{1}{14} * \frac{70}{1} = \frac{70}{14} = 5 **Ответ:** 5 **Развёрнутый ответ для школьника:** Привет! Давай решим этот пример вместе. Сначала нам нужно понять, как работать с дробями и десятичными числами. 1. У тебя есть смешанная дробь 2 \frac{4}{7}. Чтобы с ней было проще работать, превратим её в обычную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (7) и прибавляем числитель (4). Получаем (2 * 7) + 4 = 18. Знаменатель остаётся тем же (7). Итак, 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}. 2. Теперь у нас есть десятичная дробь 2,5. Чтобы превратить её в обычную, представим её как дробь со знаменателем 10: 2,5 = \frac{25}{10}. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \frac{25}{10} = \frac{5}{2}. 3. Теперь нужно вычесть \frac{5}{2} из \frac{18}{7}. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 - это 14. Поэтому умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 7: \frac{18}{7} = \frac{18 * 2}{7 * 2} = \frac{36}{14} и \frac{5}{2} = \frac{5 * 7}{2 * 7} = \frac{35}{14}. Теперь вычитаем: \frac{36}{14} - \frac{35}{14} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14}. 4. Осталось разделить \frac{1}{14} на \frac{1}{70}. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь. Переворачиваем \frac{1}{70} и получаем \frac{70}{1}. Теперь умножаем: \frac{1}{14} * \frac{70}{1} = \frac{70}{14}. Сокращаем дробь \frac{70}{14}, разделив числитель и знаменатель на 14: \frac{70}{14} = 5. Итак, ответ: 5. Вот и все!