13) Найдите значение выражения: $$2 \frac{4}{15} - (2 - \frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$2 - \frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 - 1}{15} = \frac{29}{15}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{29}{15} : \frac{4}{9} = \frac{29}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{29 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{87}{20}$$ 4. Сложим $$2 \frac{4}{15} - \frac{87}{20} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{87}{20} + \frac{2}{3}$$. Найдем общий знаменатель 60: $$\frac{34 \cdot 4 - 87 \cdot 3 + 2 \cdot 20}{60} = \frac{136 - 261 + 40}{60} = \frac{-85}{60} = - \frac{17}{12} = -1 \frac{5}{12}$$ Ответ: $$-1 \frac{5}{12}$$