Найдите значение выражения: $$53 : 3\frac{8}{15} - 15.8 + 1\frac{5}{11}$$ Решите уравнение: a) $$4.2y + 0.95 = 2.7y - 59.8$$ b) $$5\frac{3}{4} : 4\frac{1}{8} = b : 3.3$$ Постройте треугольник DEF, если D(-6; 1), E(3; -2), F(1; 3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат. В автобусном парке 12% всех автобусов составляют ПАЗЫ, $$\frac{3}{11}$$ – ЛиАЗы. Сколько ЛиАЗов в автобусном парке, если ПАЗов 33?

Первая задача: $$53 : 3\frac{8}{15} - 15.8 + 1\frac{5}{11} = 53 : \frac{53}{15} - 15.8 + \frac{16}{11} = 53 \cdot \frac{15}{53} - 15.8 + \frac{16}{11} = 15 - 15.8 + \frac{16}{11} = -0.8 + \frac{16}{11} = -\frac{8}{10} + \frac{16}{11} = -\frac{4}{5} + \frac{16}{11} = \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55}$$ Ответ: $$\frac{36}{55}$$ Вторая задача, уравнение а): $$4.2y + 0.95 = 2.7y - 59.8$$ $$4.2y - 2.7y = -59.8 - 0.95$$ $$1.5y = -60.75$$ $$y = -60.75 : 1.5 = -40.5$$ Ответ: y = -40.5 Вторая задача, уравнение б): $$5\frac{3}{4} : 4\frac{1}{8} = b : 3.3$$ $$\frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : 3.3$$ $$\frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = b : 3.3$$ $$\frac{23 \cdot 2}{33} = b : 3.3$$ $$\frac{46}{33} = b : 3.3$$ $$b = \frac{46}{33} \cdot 3.3 = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} = \frac{46}{10} = 4.6$$ Ответ: b = 4.6 Третья задача: Для построения треугольника DEF с заданными координатами вершин D(-6; 1), E(3; -2), F(1; 3) и нахождения координат точек пересечения большей стороны с осями координат, необходимо: 1. Определить длины сторон треугольника, чтобы найти большую сторону. 2. Найти уравнение прямой, содержащей большую сторону. 3. Найти точки пересечения этой прямой с осями координат. К сожалению, без возможности построения графика и точных измерений, я не могу абсолютно точно определить большую сторону и координаты точек пересечения. Но я объясню принцип. Предположим, что после вычислений и измерений большей стороной оказалась сторона DE. Тогда: Уравнение прямой DE можно найти по формуле прямой, проходящей через две точки:$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$, где $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ – координаты точек D и E соответственно. Подставляем координаты D(-6; 1) и E(3; -2): $$\frac{y - 1}{-2 - 1} = \frac{x - (-6)}{3 - (-6)}$$ $$\frac{y - 1}{-3} = \frac{x + 6}{9}$$ $$9(y - 1) = -3(x + 6)$$ $$9y - 9 = -3x - 18$$ $$9y = -3x - 9$$ $$y = -\frac{1}{3}x - 1$$ Точка пересечения с осью OY (x = 0): $$y = -\frac{1}{3}(0) - 1 = -1$$. Координаты точки: (0; -1). Точка пересечения с осью OX (y = 0): $$0 = -\frac{1}{3}x - 1$$. $$\frac{1}{3}x = -1$$. $$x = -3$$. Координаты точки: (-3; 0). Четвертая задача: Пусть общее количество автобусов в парке будет X. 12% от X составляют ПАЗы, и их количество равно 33. $$\frac{12}{100} \cdot X = 33$$ $$X = \frac{33 \cdot 100}{12} = \frac{3300}{12} = 275$$ Общее количество автобусов в парке - 275. $$\frac{3}{11}$$ от 275 составляют ЛиАЗы. Количество ЛиАЗов = $$\frac{3}{11} \cdot 275 = 3 \cdot 25 = 75$$ Ответ: 75 ЛиАЗов.