6. Найдите значение выражения $$1 \frac{3}{14} : (\frac{3}{8} - \frac{9}{28})$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}$$ 2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (28): $$\frac{3}{8} - \frac{9}{28} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{9 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{21}{56} - \frac{18}{56} = \frac{21 - 18}{56} = \frac{3}{56}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{17}{14} : \frac{3}{56} = \frac{17}{14} \cdot \frac{56}{3} = \frac{17 \cdot 56}{14 \cdot 3} = \frac{17 \cdot 4}{3} = \frac{68}{3} = 22 \frac{2}{3}$$ Ответ: $$22 \frac{2}{3}$$